Ciao, per le corde si, dovrai utilizzare almeno le 011, ma valuta appunto le 012 per accordature veramente basse con in B.
Per la chitarra però è un pò più complicata la faccenda, cioè, se mi dici che la chitarra è un modello economico (non so quanto economico) può essere che il manico ed i tasti della tastiera non siano perfettamente regolari e livellati in modo perfetto ed è possibile che proprio abbassando il ponte mobile le corde tocchino i tasti qua e la, in modo impercettibile ad occhio, ma questo ti rovinerà il suono emettendo dei disturbi detta (friggitura del suono) di tanto in tanto.
E sinceramente portare una chitarra economica da un liutaio mi sembra eccessivo e non saprei nemmeno se possa fare qualcosa, comunque ha un costo dunque dico, se proprio devi valuta che non ti convenga rivendere la tua e comprarne una un pò più pregiata.
Comunque prima di fasciarti la testa prova a fare così:
Compra le corde 012, le monti e vedi che reazione ha, magari già la tensione stessa che aumenta fa si che il ponte rimanga in una posizione accettabile e con un suono pulito senza rumori.
Altrimenti se vedi che ti da problemi comunque, dietro la chitarra, sul lato che appoggia sulla tua pancia per intenderci dovrebbe esserci uno sportellino centrale avvitato o roba del genere, aprilo e guarda quante molle ci sono dentro.
Se ce ne sono solo 2 aggiungine senza dubbio un altra (la trovi nei negozi di strumenti musicali), guarda come sono montate le altre è una stupidata, sono solamente infilate negli appositi inserti, basta che smolli completamente le corde e tutto sarà semplicissimo.
Se invece ce ne sono tre ma hai comunque dei problemi ai suoni bè, io proverei comunque ad aggiungerne un' altra, il ponte sarà un pò più rigido ma almeno regge la tensione in modo corretto.
Cerca di risolvere così, con qualche regolazione di questo tipo, ma secondo me è da evitare un liutaio per una chitarra del genere, ti chiedono soldi per fare quello che puoi fare anche tu.